반응형 Major/Math14 Weight function (가중 함수), Weighted Average (가중 평균) 출처 : Wikipedia A weight function is a mathematical device used when performing a sum, integral, or average in order to give some elements more of a "weight" than others. They occur frequently in statistics and analysis, and are closely related to the concept of a measure. Weight functions can be constructed in both discrete and continuous settings. Continuous weights In the continuous setting, a.. 2023. 4. 13. 사인법칙 (Law of sines), 코사인법칙 (Law of cosines) 1. Law of sines $ \frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma} $ $ \frac{sin \alpha}{a} = \frac{sin \beta}{b} = \frac{sin \gamma}{c} $ 2. Law of consines $ c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \gamma $ $ a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \cos \alpha $ $ b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c \cos \beta $ 3. Law of tangents $ \frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan \frac{1}{2}\left ( \alpha - \beta \right )}{\tan \frac.. 2023. 3. 13. 삼각함수 공식 (Trigonometric Relations) Trigonometric Relations 1. Sum or Difference: $ sin\left ( x\pm y \right )=sinx cosy\pm cosxsiny \\ cos\left ( x\pm y \right )=cosx cosy\mp sinxsiny \\ tan\left ( x\pm y \right )= \frac{tanx \pm tany}{1 \mp tanxtany} \\ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 \\ tan^{2}x + 1 = sec^{2}x \\ 1 + cot^{2}x = csc^{2}x $ 2. Products into Sum or Difference: $ 2sinxcosy = sin \left (x+y \right ) + sin \left (x-y \right .. 2022. 7. 18. Integral Asymptotics- Stationary Phase Method 1. 다음의 적분식에서 𝜆≫1인 경우 성질 살펴보자. $ I( \lambda)=\int_{a}^{b}f(t)e^{i \lambda g(t)}dt $ 여기서 f와 g는 충분히 부드러운 곡선이어서 [a b] 영역의 몇개의 지점 근처에서 Taylor 근사가 가능하고, g는 실수값을 가지는 함수이다. 2. (a,b)의 영역안의 점 c, 즉 $c \in (a,b)$에서 ${g}'(c) = 0$이고 영역의 나머지 지점에서는 ${g}'(c) \neq 0$이라고 가정하자. 또한 점 c에서 ${g}''(c) \neq 0$과 ${f}(c) \neq 0$ 이라고 가정하자. 𝜇를 ${g}''(c) $의 부호로 $\mu {g}''(c) = | {g}''(c) |$로 쓸 수 있다. $I(\lambda)$를 다음과 같이 다시 적자.. 2021. 10. 17. 테일러 급수 (Taylor Series) 1. Taylor Series (테일러 급수) Example) 2. Maclaurin Series (맥클로린 급수) ▶ a=0인 Taylor Series 3. Binomial Series (이항급수) 2017. 11. 3. 고등학교 수학공식 1. 공통수학 2. 수학1 3. 수학2 2012. 12. 15. 미적분 공식 1. 미분 & 적분 공식 2. 미분 & 적분 공식(축소판) 2012. 12. 15. 와이블(Weibull) 확률지 출처 : Q-Net - 자료실 - 제89회품질관리기술사 기출문제 다운받기 -> 2011. 11. 3. 평균 : average, mean, median, mode 1. average : mean, median, mode를 포함하는 용어 2. (산술)평균 (mean) - - 모든 숫자를 다 고려하므로 극단치 또는 이상치에 의해 영향을 받는다. - 1차 적률 = 평균 3. 중앙값 (median) - 데이터를 크기 순으로 나열할 때 가운데에 있는 값 - 데이터수가 홀수 : 중앙에 있는 데이터 - 데이터수가 짝수 : 중앙에 있는 두 개의 데이터의 평균 4. 최빈값 (mode, 최빈수) - 데이터 값 중에서 가장 많은 빈도를 가지고 나타나는 데이터 - 도수분포표에서 도수가 최대인 곳의 대표치 5. 범위의 중앙값 (mid-range) 6. 기하평균 (geometric mean) - 데이터가 등비수열 형태로 나타날때 주로 사용 - 예) 처음값, 10%증가, 20%증가, 15%.. 2011. 10. 24. 쌍곡선 함수 공식 (Hyperbolic Relations) Hyperbolic Relations 1. Definitions: 2. Sum or Difference: 3. Series: 2010. 2. 17. 정방 행렬의 종류 (types of pattern in square matrices) types of pattern in square matrices 1. Symmetric matrix (대칭 행렬) AT = A 2. Skew-symmetric matrix AT = − A 3. Orthogonal matrix AT = A-1 4. Toeplitz matrix (or diagonal-constant matrix) Any n×n matrix A of the form is a Toeplitz matrix. If the i,j element of A is denoted Ai,j, then we have Ai,j = Ai − 1,j − 1. 5. Circulant matrix 6. Hankel matrix 7. Centrosymmetric matrix 8. Hilbert matrix 9. Coxe.. 2009. 9. 17. 정적분 (리만합, 함수의 평균) Theorem 구간 [a, b]에서 정의된 임의의 함수 f에 대하여, a로부터 b까지 f의 정적분은 다음과 같다. 여기서 xi-xi-1=Δx이고 계산점 ci는 일반적으로 다음의 3가지 중 하나를 선택하여 사용할 수 있다. 함수의 평균값 임의의 구간 [a, b]에서 함수 f의 평균값을 계산하기 위하여 먼저 함수값의 표본을 추출할 몇개의 점들을 택하고, 다음과 같이 [a, b]의 분할을 만든다. 여기서 인접한 점들의 차는 다음과 같다. 이 때 평균값 fave는 x1,x2, ..., xn에서 함수값의 평균에 의해 다음과 같은 근사값으로 계산한다. 마지막 식의 합이 리만합이다. 또한 더 많은 표본점들을 택하면 근사값이 더욱 정확해진다는 것을 알 수 있다. 따라서 n→∞일 때 평균값을 나타내는 적분을 다음과 같이.. 2009. 3. 2. 이전 1 2 다음 반응형
